如图,三角形ABC中,AB=AC,BC=5cm,过A得直线AD交BC于D,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多1cm,求BD、CD的长.还有一题：三角形ABC中，三边长为a,b,c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:10:45
如图,三角形ABC中,AB=AC,BC=5cm,过A得直线AD交BC于D,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多1cm,求BD、CD的长.还有一题：三角形ABC中，三边长为a,b,c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是？
如图,三角形ABC中,AB=AC,BC=5cm,过A得直线AD交BC于D,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多1cm,求BD、CD的长.
还有一题：
三角形ABC中，三边长为a,b,c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是？
如图,三角形ABC中,AB=AC,BC=5cm,过A得直线AD交BC于D,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多1cm,求BD、CD的长.还有一题：三角形ABC中，三边长为a,b,c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是？
三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多1cm
即：AB+BD+AD-(AD+DC+AC)=1
AB=AC,AD=AD
∴BD-DC=1
又：BD+DC=BC=5
∴BD=3,DC=2
a>b>c
b=8,c=3
a＜b+c
a＜8+3
∴8＜a＜11
设BD= X
周长ACD=AC+AD+DC
周长ABD=AB+AD+DB
上面两式相减1=CD-BD
又CD+BD=BC=5
所以BD=2,CD=3
2问用两边之和大于第三边和两边之差小于第三边得5
△ABD的周长=AB+BD+AD,△ADC的周长=AB+CD+AD，所以有
,△ADC的周长-：△ABD的周长=AB+BD+AD-（AB+CD+AD）=BD-CD=1，又因为
BD+CD=BC=5，解得BD=3㎜，CD=2㎜
记△ADC的周长为C1，C1=AD+AC+CD
△ABD的周长为C2，C2=AD+AB+BD
∵AB=AC
C1-C2=AD+AC+CD-(AD+AB+BD)=CD-BD=1①
又∵BC=BC+CD=5②
解方程组得CD=3CM,BD=2CM
满足两边之和大于第三边即可
a＜b+c=11
又∵a＞b=8
则a的取值范围是8＜a＜11
(1)BD=2cm，CD=3cm
(2)小于11大于8
DC=3,CD=2
8
△ADC的周长=AC+AD+DC=5+AD+DC；△ABD的周长=AB+AD+BD=5+AD+BD
∵△ADC的周长比△ABD的周长多1cm，∴5+AD+DC-（5+AD+BD）=1
化简后得：DC-BD=1
你是不是还少个条件啊？