如图一,在三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC,角ACB的平分线,若角A=x度,则角BOC的度数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:22:47
如图一,在三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC,角ACB的平分线,若角A=x度,则角BOC的度数是多少
如图一,在三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC,角ACB的平分线,若角A=x度,则角BOC的度数是多少
如图一,在三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC,角ACB的平分线,若角A=x度,则角BOC的度数是多少
提示：三角形内角和为180度!
（1）三角形BOC中：
角BOC+（1/2角ABC+1/2角ACB）=180
角BOC=180-（1/2角ABC+1/2角ACB）
角BOC=180-1/2（角ABC+角ACB）
（2）三角形ABC中：
角A+角ABC+角ACB=180
角ABC+角ACB=180-x
（3）由（1）和（2）可知：
角BOC=180-1/2（180-x）
即角BOC=90+x/2）
90+x/2
90°+1/2x
因为角A=X，所以角ABC+角ACB=180-X
OB,OC分别是角ABC，角ACB的平分线，所以角OBC+角OCB=（180-X）/2
角BOC=180-（180-X）/2
角BOC=90+X/2
如图，1.）∠ABC+∠ACB=180-x°因为∠OBC+∠OCB=0.5(∠ABC+∠ACB)=0.5(180-∠A)=90-0.5X。
如图，（2）∠ABC+∠ACB=180-x°。 因为∠OBC+∠OCB=0.5(∠DBC+∠ECB)。∠DBC=180-∠ABC.
∠ECB=180-∠ACB.。所以∠OBC+∠OCB=0.5（180-∠ABC+180-∠ACB）=0.5（36...
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如图，1.）∠ABC+∠ACB=180-x°因为∠OBC+∠OCB=0.5(∠ABC+∠ACB)=0.5(180-∠A)=90-0.5X。
如图，（2）∠ABC+∠ACB=180-x°。 因为∠OBC+∠OCB=0.5(∠DBC+∠ECB)。∠DBC=180-∠ABC.
∠ECB=180-∠ACB.。所以∠OBC+∠OCB=0.5（180-∠ABC+180-∠ACB）=0.5（360-（∠ABC+∠ACB））=0.5（360-（180-x））=90+0.5x 。 ∠BOC=180—（∠OBC+∠OCB）=180—（90+0.5x ）=90-0.5x。
如图，（3）。∠BOC=∠OCD-∠OBC=0.5(∠ACD-∠OBC)。 因为∠ACD=180-∠ACB;所以，∠BOC=0.5（180-∠ACB-∠OBC）=0.5（180-（180-x））=x。
如图4，四边形内角和为360. ∠DCE=360-（∠B+∠BEC+∠BDC）.因为∠BEC+∠BDC=0.5（∠BEA+∠BDA）=0.5(360-（∠B+∠A）),因为∠A=x°，∠B=y°；所以
∠BEC+∠BDC=0.5(360-x-y), ∠DCE=360-（y+0.5(360-x-y)）=180-0.5y+0.5x。
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