根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证三角形bef为等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:43:20
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证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D为BC的中点
∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠ADF+∠BDF=90,∠CAD=∠B
∵AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠BDF=90
∴等腰RT△DEF