梯形ABCD中 AD//BC CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E AE/BE=1/2 若BEC面积=16 求ADCE面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:20:32
梯形ABCD中 AD//BC CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E AE/BE=1/2 若BEC面积=16 求ADCE面积
梯形ABCD中 AD//BC CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E AE/BE=1/2 若BEC面积=16 求ADCE面积
梯形ABCD中 AD//BC CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E AE/BE=1/2 若BEC面积=16 求ADCE面积
作出如图辅助线,由三线合一定理得△BCF是等腰三角形.由相似比可得S△BCF=32,S△ADF=2所以S四边形AECD=32-16-2=14
ADCE面积 =14
做CD延长线与BA延长线交于O点
CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E
三角形OBC为等腰三角形,所以OE=BE
BEC面积=16 ,所以OEC=16
连结AC,AE/BE=1/2,CE垂直AB,所以三角形AEC=8
又因为AD//BC ,OA/OB=1/4,所以三角形OAD的面积/三角形OBC的面积=1/16
三角...
全部展开
ADCE面积 =14
做CD延长线与BA延长线交于O点
CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E
三角形OBC为等腰三角形,所以OE=BE
BEC面积=16 ,所以OEC=16
连结AC,AE/BE=1/2,CE垂直AB,所以三角形AEC=8
又因为AD//BC ,OA/OB=1/4,所以三角形OAD的面积/三角形OBC的面积=1/16
三角形OBC的面积=2*BEC面积=32,所以三角形OAD的面积=2
三角形ADC的面积=三角形OEC的面积-三角形OAD的面积-三角形AEC的面积=6
ADCE面积 =三角形AEC的面积+三角形ADC的面积=8+6=14
收起
我没到二级,无法发图。已经看到了优秀的回答。在这里给楼主解析一下。首先注意“CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E”这代表ABCD补全后的三角形是一个等腰直角三角形,这是一个非常重要的也非常常用的点。有了这一结论。后面的问题就都迎刃而解了。几何中有一些问题关键在于点的把握。角平分线,中线,垂直平分线三线合一很关键。一定记住!...
全部展开
我没到二级,无法发图。已经看到了优秀的回答。在这里给楼主解析一下。首先注意“CE平分∠BCD 且 CE垂直AB于E”这代表ABCD补全后的三角形是一个等腰直角三角形,这是一个非常重要的也非常常用的点。有了这一结论。后面的问题就都迎刃而解了。几何中有一些问题关键在于点的把握。角平分线,中线,垂直平分线三线合一很关键。一定记住!
收起