高一数学三角函数求值域求值域 y=(3-cos x)/(2+sin x)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 08:06:45
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高一数学三角函数求值域求值域 y=(3-cos x)/(2+sin x)
高一数学三角函数求值域
求值域
y=(3-cos x)/(2+sin x)

高一数学三角函数求值域求值域 y=(3-cos x)/(2+sin x)
方法一：利用直线的斜率公式：
y=(3-cos x)/(2+sin x)
表示坐标平面上(3,2)点与单位圆x^2+y^2=1上的点(-sinx,cosx)连线的斜率,数形结合将y的最值转化为直线y-2=k(x-3)与圆x^2+y^2=1相切时的k的值,通过联立方程组可求得.
方法二：由原式得
3-cosx=2y+ysinx
ysinx+cosx=3-2y
√(y^2+1)*sin(x+φ)=3-2y
sin(x+φ)=(3-2y)/√(y^2+1)
利用|sin(x+φ)|

上下同乘2－sinx，然后用2倍角公式
再确定范围应该就ok了

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