三个质数的倒数之和是71/105,这三个质数的和是多少 3、7、5 .3、7、5怎么来的?

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三个质数的倒数之和是71/105,这三个质数的和是多少 3、7、5 .3、7、5怎么来的?
你可以这样研究
设三个质数为,abc
那么
1/a+1/b+1/c=71/105
a+b+c/abc=71/105
令abc=105k=3*5*7k
如果k≠1,则不能满足a,b,c为质数
所以k=1
即三个数为3,5,7

105 = 3× 5× 7
3×5 +3×7 + 5×7 =71