边长为a的正三角形的面积等于______?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:30:49
边长为a的正三角形的面积等于______?边长为a的正三角形的面积等于______?边长为a的正三角形的面积等于______?如图,做高AD.因为三角形ABC是等边三角形,所以D是BC中点.所以BD=

边长为a的正三角形的面积等于______?
边长为a的正三角形的面积等于______?

边长为a的正三角形的面积等于______?
如图,做高AD.
因为三角形ABC是等边三角形,所以D是BC中点.
所以BD=a/2
AB=a
勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2
算出AD^2=3/4*a^2
AD=√3/2*a
面积=1/2*底*高
    =1/2*a*√3/2*a
    =√3/4*a^2
行吗

做一条高
高=a*cos30°=根号3 a/2
面积=1/2*a*根号3 *a/2
=根号3/4*a^2

a方

如图,做高AD。
因为三角形ABC是等边三角形,所以D是BC中点。
所以BD=a/2
AB=a
勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2
算出AD^2=3/4*a^2
AD=√3/2*a
面积=1/2*底*高
=1/2*a*√3/2*a
=√3/4*a^2