1949∧2—1950∧2+1951∧2—1952∧2+……+1997∧2—1998∧2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:56:31
1949∧2—1950∧2+1951∧2—1952∧2+……+1997∧2—1998∧21949∧2—1950∧2+1951∧2—1952∧2+……+1997∧2—1998∧21949∧2—1950∧

1949∧2—1950∧2+1951∧2—1952∧2+……+1997∧2—1998∧2
1949∧2—1950∧2+1951∧2—1952∧2+……+1997∧2—1998∧2

1949∧2—1950∧2+1951∧2—1952∧2+……+1997∧2—1998∧2
1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……+1997^2-1998^2=
=(1949^2-1950^2)+(1951^2-1952^2)+……+(1997^2-1998^2)
=(1949+1950)(1949-1950)+(1951+1952)(1951-1952)+……+(1997+1998)(1997-1998)
=(1949+1950)(-1)+(1951+1952)(-1)+……+(1997+1998)(-1)
=-(1949+1950+1951+1952+……+1997+1998)
=-(1949+1998)*50/2
=-3947*25
=-98675