(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 02:11:54
(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画
f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}
现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
这个跟解不等式差不多
(x-y)(x+y-2)≤0
（1）x-y≥0,则 x+y-2≤0
（2）x-y≤0,则 x+y-2≥0
图像如下：
将式子展开有x^2-y^2-2(x-y)<=0,此时对式子配方化简有(x-1)^2-(y-1)^2<=0，于是即为|x-1|<=|y-1|,此时易知该不等式的几何意义是过点(1,1)，作y=x，y=-x的图像，根据特殊点容易找出所要求的区域
比较y，2-y的大小，当y≤2-y时，即y≤1，不等式的解为y≤x≤2-y
分别画出y≤x的区域，以及x≤2-y的区域此时y≤1，当y≥1时，解为2-y≤x≤y，此时画出2-y≤x，x≤y的图象区域
（具体做法是先作出y=x，x=2-y的图象，然后当y≤1和y≥1时讨论是直线上端还是下端部分符合条件）...
全部展开
比较y，2-y的大小，当y≤2-y时，即y≤1，不等式的解为y≤x≤2-y
分别画出y≤x的区域，以及x≤2-y的区域此时y≤1，当y≥1时，解为2-y≤x≤y，此时画出2-y≤x，x≤y的图象区域
（具体做法是先作出y=x，x=2-y的图象，然后当y≤1和y≥1时讨论是直线上端还是下端部分符合条件）
收起
f(x)=x²+2x=(x+1)²-1; f(y)=y²+2y=(y+1)²-1; ∴ (x+1)²-1≤(y+1)²-1，即(x+1)²≤(y+1)² 进一步可得｜y+1｜≥｜x+1｜ 令X=x+1，Y=y+1，在坐标图上，｜Y｜≥｜X｜的图形为直线Y=X和Y=-X围成的区域，在第一二象限位于直线以上（含直线本身），在三四象限位于直线以下，中心点O‘，见图（1）。 而｜y+1｜≥｜x+1｜的图像是将｜Y｜≥｜X｜的图像向左、向下各平移一个单位，见图（2），即为所求的图像.
对不起osw我不会画图．但我可以解出x．原式＝（x＋y－2）［－（x＋y－2）］＝－（x＋y－2）＾2kp这也就是说此题无解．因为任何非零数的平方都大于零．