一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时.如果按照甲乙甲乙的顺序轮流工作每人每次工作1小时,完成这项工程的三分之二需多少时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 23:47:31
一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时.如果按照甲乙甲乙的顺序轮流工作每人每次工作1小时,完成这项工程的三分之二需多少时间?
一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时.如果按照甲乙甲乙的顺序轮流工作
每人每次工作1小时,完成这项工程的三分之二需多少时间?
一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时.如果按照甲乙甲乙的顺序轮流工作每人每次工作1小时,完成这项工程的三分之二需多少时间?
2/3÷（1/9+1/12）
=2/3÷7/36
=24/7小时
=3又3/7小时
甲乙轮流工作3小时,
还剩下2/3-（1/9+1/12）×3=2/3-7/12=1/12
还需要甲工作9×1/12=3/4小时
所以一共需要3×2+3/4=6.75小时
完成这项工程的三分之二需6.75小时.
24/36 - (4/36 + 3/36)×3 = 3/36，用了6 小时，
3/36 / (1/9) = 3/4 ，用了 0.75 小时，
按如上安排，需要 6.75 小时。
由题意可得，甲每小时完成工作量为总工作量的1/9，而乙每小时完成的是总工作量的1/12。
若俩人轮流工作，每人工作一小时，则要完成这项工作的时间就为
2/3 ÷ [（1/3 ＋ 1/12 ）÷ 2 ] = 2/3 ÷ 5/24 = 3.2 (小时)
答：完成这项工程的三分之二需要 3.2小 时。
注：为何要除以二
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由题意可得，甲每小时完成工作量为总工作量的1/9，而乙每小时完成的是总工作量的1/12。
若俩人轮流工作，每人工作一小时，则要完成这项工作的时间就为
2/3 ÷ [（1/3 ＋ 1/12 ）÷ 2 ] = 2/3 ÷ 5/24 = 3.2 (小时)
答：完成这项工程的三分之二需要 3.2小 时。
注：为何要除以二
因为甲每小时的平均工作量加上乙每小时的平均工作量，则是两个小时，所以除以二就得出的是两小时甲和乙的平均工作量，即一小时平均下来每个人能干多少工作量，然后用2/3除以平均工作量就可算出所需时间。
思路二：就是 1/9+1/12+ 1/9+ 1/12+……= 2/3
这种思路就是算起来比较麻烦。
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