1998+19981998+……+1998……1998/1999+19991999+……1999……1999
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1998+19981998+……+1998……1998/1999+19991999+……1999……1999
1998+19981998+……+1998……1998/1999+19991999+……1999……1999
1998+19981998+……+1998……1998/1999+19991999+……1999……1999
分子提取1998,得到1+10001+100010001+……
分母提取1999,得到1+10001+100010001+……
后面的一样,约分
所以=1998/1999
1998+19981998+199819981998+......+19981998......19981998
=1998*n +1998*1000*(n-1)+......_1998*1000^(n-1)*1
=1998(n+1000*(n-1)+1000^2*(n-2)+......+1000^(n-1))
1999+19991999+199919991999+...
全部展开
1998+19981998+199819981998+......+19981998......19981998
=1998*n +1998*1000*(n-1)+......_1998*1000^(n-1)*1
=1998(n+1000*(n-1)+1000^2*(n-2)+......+1000^(n-1))
1999+19991999+199919991999+......+19991999......19991999
=1999*n+1999*1000*(n-1)+......+1999*1000^(n-1)*1
=1999*(n+1000*(n-1)+......+1000^(n-1))
所以(1998+19981998+......+19981998......1998)/(1999+19991999+......+1999......1999)
=1998/1999
收起
分子提1998 得1998(1+10001+100010001+1000100010001...)分母提1999 得(1+10001+100010001+1000100010001......) 。 消去后面的部分,得1998/1999