数学建模：输油管的布置. 大家给点提示和建议哈某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油.由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:45:42
数学建模：输油管的布置. 大家给点提示和建议哈某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油.由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建
数学建模：输油管的布置. 大家给点提示和建议哈
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油.由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法.
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,提出你的设计方案.在方案设计时,若有共用管线,应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形.
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计.两炼油厂的具体位置由附图所示,其中A厂位于郊区（图中的I区域）,B厂位于城区（图中的II区域）,两个区域的分界线用图中的虚线表示.图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5,b = 8,c = 15,l = 20.
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元. 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用,为对此项附加费用进行估计,聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质,公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算.估算结果如下表所示：
工程咨询公司 公司一 公司二 公司三
附加费用（万元/千米） 21 24 20
请为设计院给出管线布置方案及相应的费用.
3. 在该实际问题中,为进一步节省费用,可以根据炼油厂的生产能力,选用相适应的油管.这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元,输送B厂成品油的每千米6.0万元,共用管线费用为每千米7.2万元,拆迁等附加费用同上.请给出管线最佳布置方案及相应的费用.
数学建模：输油管的布置. 大家给点提示和建议哈某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油.由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建
大题解题思路：先数据整体分析（线性规划）,然后主客观因素分析（地理,方位.）,最后综合优化处理.