3×(1×2+2×3+3×4+4×5···+99×100)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 13:02:41
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3×(1×2+2×3+3×4+4×5···+99×100)
=3*(1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+99^2+99)
=3(1+2+...+99)+3(1^2+2^2+.+99^2)
=3*99(99+1)/2+3*99(99+1)(99*2+1)/6
=3*99*100/6(99*2+4)
=3*99*100*202/6
=99*100*101
=999900

=99×100×101=999900