关于共轭复根首先怎么看是几重的跟?X^4+2X+1=(X^2+1)^2=0有一对二重共轭复根,即:X1,2=i,X3,4=-i,而x^2+1=0 有一对共轭复根:x1,2=±i .两个不是差不多的嘛,右边是0不能直接开根号吗,为什么多了一重根?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:39:35

关于共轭复根首先怎么看是几重的跟?X^4+2X+1=(X^2+1)^2=0有一对二重共轭复根,即:X1,2=i,X3,4=-i,而x^2+1=0有一对共轭复根:x1,2=±i.两个不是差不多的嘛,右边

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关于共轭复根
首先怎么看是几重的跟?X^4+2X+1=(X^2+1)^2=0有一对二重共轭复根,即:X1,2=i,X3,4=-i,而x^2+1=0 有一对共轭复根:x1,2=±i .两个不是差不多的嘛,右边是0不能直接开根号吗,为什么多了一重根?

关于共轭复根首先怎么看是几重的跟?X^4+2X+1=(X^2+1)^2=0有一对二重共轭复根,即:X1,2=i,X3,4=-i,而x^2+1=0 有一对共轭复根:x1,2=±i .两个不是差不多的嘛,右边是0不能直接开根号吗,为什么多了一重根?
我说说我的理解.
你的理解是只要找出方程不同的解就行了,至于有几重你就不管了.
解方程的时候,当然可以开根号,但多项式零点的重数不是这么算的.
(x-a)^n=0必然推出x-a=0,当然解是a,按照你的算法,a就成了一重的,但很显然,a是n重根.
一个基本定理就是n次多项式在复数域上有n个根（包含重数）.
一个多项式X^4+2X+1是4次多项式,必须有4个复数根,可以分解为(x+i)^2 *(x-i)^2,但不能分解为(x+i)*(x-i).n阶多项式总能分解为(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn),x1,x2,...xn是n个根（可能有相同的）
解方程和求多项式根的重数是不一样的.如果解方程的目的仅仅是找出不同的数,使得等号成立,那么当然重数无所谓了.
可能我自己也没说清楚.

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