奥数题：环形跑道中的行程问题小晴和小丹绕一长500米的环形跑道跑步.她们同时从同地沿同方向前进,出发25分钟,小晴追上小丹,已知二人的速度和是260米.求小晴和小丹的速度各是多少?要过
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 23:03:21
奥数题：环形跑道中的行程问题小晴和小丹绕一长500米的环形跑道跑步.她们同时从同地沿同方向前进,出发25分钟,小晴追上小丹,已知二人的速度和是260米.求小晴和小丹的速度各是多少?要过
奥数题：环形跑道中的行程问题
小晴和小丹绕一长500米的环形跑道跑步.她们同时从同地沿同方向前进,出发25分钟,小晴追上小丹,已知二人的速度和是260米.求小晴和小丹的速度各是多少?
要过程！
奥数题：环形跑道中的行程问题小晴和小丹绕一长500米的环形跑道跑步.她们同时从同地沿同方向前进,出发25分钟,小晴追上小丹,已知二人的速度和是260米.求小晴和小丹的速度各是多少?要过
小晴能追上小丹、证明小晴比小丹快.
就是我们常常说的超圈.
25分钟、小晴超小丹一圈即500米
那么每一分钟小晴超小丹500/25=20米/分钟
又因为二人速度和是260米/分钟（忘了说了、速度是路程除以时间、所以它的公式应该是长度单位/时间单位、这样说不知你明白吗?）
即小晴的速度加上小丹的速度为260米/分钟
于是以上的内容可以表示成
小丹的速度+小晴的速度=260米/分钟
小晴的速度-小丹的速度=20米/分钟
这就转化成一个和差问题了.
即小晴的速度=（260+20）/2=140
小丹的速度=（260-20）/2=120
单位是米/分钟
（注：因为是小学数奥、单位一般统一、不会一个是分钟、一个秒、且如果用米每秒会产生分数、不是小学生所能接受的、故选用的米/分钟、还有神马不懂的请追问.）
当追上时刚好多跑一圈。
设小晴和小丹的速度分别为X，Y
X+Y=260
25（X-Y）=500
解这方程组
X=120，Y＝140 每分钟
25分钟追了500米，所以每分钟追500/25=20米，可知小晴的速度为（260+20）/2=140米。
你的问题没错吗？速度和是260米？速度单位是米？