用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:17:27
用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方
用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.
W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)
令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0
最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方程时用到了轮换对称性简化方程.
为什么下面这道题不能用对称性呢?
f=x^2+2y^2-(xy)^2再边界x^2+y^2=4 (y>0)上的最大值.
令F=x^2+2y^2-(xy)^2+λ(x^2+y^2-4 )
再令F`x=0 F`y=0 F`λ=0 这时解方程时不能用轮换对称性,方程变得复杂.
我想问,为什么第一道题可以用轮换对称性化简方程组,而第二道题不能用,在解拉格朗日乘数法的方程时都有哪些方法化简方程组啊!
谢谢你们了!
用拉格朗日乘数法求最大值时的细节.W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值(x>0,y>0,z>0)令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0最后得x=a/根号3 y=b/根号3 z=c/根号3 其中解方
你可以先百科一下“轮换对称式”
第一题的方程是轮换对称的,所以可以用到轮换对称性简化
第二题的方程本身就不是轮换对称的,所以就不行了