求路程应用题甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米.上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇.求A、B两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/30 06:39:29
求路程应用题甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米.上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇.求A、B两地相距多少千米?
求路程应用题
甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米.上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇.求A、B两地相距多少千米?
求路程应用题甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米.上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇.求A、B两地相距多少千米?
设甲的速度为x千米/小时,
则乙的速度为x-8；
A、B两地间的距离为4x；甲由A到B用了4小时（7点至11点）.
分析可知,甲走的总路程为4x＋24；乙走的总路程为4x－24
根据甲乙从开始出发到最后相遇,所用的时间相等,可以列出方程：
﹙4x＋24﹚／x＝﹙4x－24﹚／﹙x－8﹚
﹙根据时间相等,即：甲总路程／甲的速度＝乙总路程／乙的速度﹚
解方程：x﹙4x－24﹚＝﹙4x＋24﹚﹙x－8﹚
（两边约去常数4）得：x﹙x－6﹚＝﹙x＋6﹚﹙x－8﹚
x²－6x＝x²－2x－48
4x＝48
解得：x＝12（千米/小时）,4x＝4×12＝48（千米）
∴ A、B两地间的距离为48千米.
11:00-7:00=4（小时）
甲到B地时比乙多行了多少千米
8*4=32（千米）
甲从B地返回和乙相遇时乙行了多少千米
32-24=8（千米）
甲的速度是乙的多少倍
24\8=3
乙的速度是多少
8\（3-1）=8\2=4（千米）
甲的速度是...
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11:00-7:00=4（小时）
甲到B地时比乙多行了多少千米
8*4=32（千米）
甲从B地返回和乙相遇时乙行了多少千米
32-24=8（千米）
甲的速度是乙的多少倍
24\8=3
乙的速度是多少
8\（3-1）=8\2=4（千米）
甲的速度是多少
4+8=12（千米）
AB两地相距多少千米
12*4=48（千米）
收起
设乙速度x,相距s
4(x+8)=s
(s+24) / (x+8)=(s-24) /x
x=4
s=48