为什么像这个,这个是0/0型的,却可以直接把t=0代进去算.不是说0/0型不能直接把数字代进去,要约分变形或者求导吗?比如lim（x→0） sinx/x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:08:43
为什么像这个,这个是0/0型的,却可以直接把t=0代进去算.不是说0/0型不能直接把数字代进去,要约分变形或者求导吗?比如lim（x→0） sinx/x
为什么像这个,这个是0/0型的,却可以直接把t=0代进去算.不是说0/0型不能直接把数字代进去,要约分变形或者求导吗?比如lim（x→0） sinx/x
为什么像这个,这个是0/0型的,却可以直接把t=0代进去算.不是说0/0型不能直接把数字代进去,要约分变形或者求导吗?比如lim（x→0） sinx/x
cost-1=-2[sin(t/2)]^2=2[sin(t/2)]^(1/3)*[sin(t/2)]^(5/3)
所以原式={2[sin(t/2)]^(1/3)*[sin(t/2)]^(5/3)}/[8*(t/2)^(1/3)]
令t/2=x
原式={2sinx^(1/3)*sinx^(5/3)}/[8*x^(1/3)]
=(1/4)*[(sinx)/x]^(1/3)*sinx^(5/3)
(sinx)/x在0处的极限为1
sinx^(5/3)在0处的极限为0
原极限=(1/4)*1*0=0
所以极限值为0
这个直接代进去怎么算？要用洛必达或变量替换
t→0lim[(cost-1)/∛t]【0/0型，用洛必达法则】【不能把t=0直接代入计算！】
=t→0lim[(-sint)/(1/3)t^(-2/3)]
=t→0lim[-3(sint)t^(2/3)]=0
x→0lim[(sinx)/x]=x→0lim[(cosx)/1]=1【这也不是把x=0直接代入算出来的！】t→0lim[(cost-1)/∛...
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t→0lim[(cost-1)/∛t]【0/0型，用洛必达法则】【不能把t=0直接代入计算！】
=t→0lim[(-sint)/(1/3)t^(-2/3)]
=t→0lim[-3(sint)t^(2/3)]=0
x→0lim[(sinx)/x]=x→0lim[(cosx)/1]=1【这也不是把x=0直接代入算出来的！】
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