2012宝山区初三数学一模压轴题求解答如图

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2012宝山区初三数学一模压轴题求解答
如图

2012宝山区初三数学一模压轴题求解答如图
证明：1、∵△APD和△BCP是等边△
∴∠A=∠APD=∠BPC=∠PCB=60°
∴∠DPC=180°-∠APD-∠BPC=60°=∠BPC
∴PB∥BC
又∵BC⊥CD 即∠BCD=90°
∴∠PDC=90° 即△DCP是直角△
∴∠DPC=90°-∠DPC=30°
∴PD=1/2PC=1/2BC
∴CD²=PC²-PD² 即CD=(√3/2)PC=(√3/2)BC
∴∠DBC的正切值=DC/BC=(√3/2)BC/BC=√3/2

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