一道高一的关于集合的题.一道高一的关于集合的题.A={X| -3≤X≤a},B={Y| Y=3X+10 X∈A} C={Z| Z=5-X X∈A} 且C是B的真子集 求a的取值范围 .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 11:18:23
一道高一的关于集合的题.一道高一的关于集合的题.A={X|-3≤X≤a},B={Y|Y=3X+10X∈A}C={Z|Z=5-XX∈A}且C是B的真子集求a的取值范围.一道高一的关于集合的题.一道高一的
一道高一的关于集合的题.一道高一的关于集合的题.A={X| -3≤X≤a},B={Y| Y=3X+10 X∈A} C={Z| Z=5-X X∈A} 且C是B的真子集 求a的取值范围 .
一道高一的关于集合的题.
一道高一的关于集合的题.
A={X| -3≤X≤a},B={Y| Y=3X+10 X∈A} C={Z| Z=5-X X∈A} 且C是B的真子集 求a的取值范围 .
一道高一的关于集合的题.一道高一的关于集合的题.A={X| -3≤X≤a},B={Y| Y=3X+10 X∈A} C={Z| Z=5-X X∈A} 且C是B的真子集 求a的取值范围 .
由B得到1≤Y≤3a+10 由C得到5-a≤Z≤8
由于C是B的真子集,所以B严格包含C
所以1≤5-a且8≤3a+10
得到a≥-2/3或a≤4
当然还需考虑B=C的情形：
1=5-a且8=3a+10
但这显然矛盾了.所以说,a∈[-2/3,4]
∵-3≤X≤a∴1≤Y≤10+3a 5-a≤Z≤8
∵C是B的真子集∴5-a≥1且10+3a≥8
∴a∈[-2/3，4]
∵-3≤X≤a∴1≤Y≤10+3a 5-a≤Z≤8
∵C是B的真子集∴5-a≥-3且10+3a≥8
∴a∈[-3，-2/3]