有7个班级,从里面选12个人,每班至少一人,有几种分法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:10:18
有7个班级,从里面选12个人,每班至少一人,有几种分法?
有7个班级,从里面选12个人,每班至少一人,有几种分法?
有7个班级,从里面选12个人,每班至少一人,有几种分法?
每班至少一人,那么我们先从每班出一个人,问题就变成了余下的5人从7个班中抽取.
会出现以下几种情况：
1：从7个班中任意选一个班直接抽出5名 共有C（7,1）＝7种组合；
2：从7个班中任意选二个班,由这两个班出5名学生,则抽取班级的情况是：
C（7,2）＝21种,而这每一种班级组合又会出现1:4,4:1,3:2,2:3
四种分布情况,所以此类共有21×4＝84种组合.
3：从7个班中任意选三个班,由这三个班出5名学生,则抽取班级的情况是
C（7,3）＝35种,而这每一种班级组合又会出现1:1:3,1:3:1,3:1:1,
2:2:1,2:1:2,1:2:2 六种分布情况,所以此类共有35×6＝210种组合.
4：从7个班中任意选四个班,由这四个班出5名学生,则抽取班级的情况是
C（7,4）＝35种,而这每一种班级组合又会出现1:1:1:2,1:1:2:1,
1:2:1:1,2:1:1:1四种分布情况,所以此类共有35×4＝140种组合.
5：从7个班中任意选五个班,由这五个班出5名学生,则抽取班级的情况是
C（7,5）＝21种,每个班只能也必须出一名,只有1：1：1：1：1一种
分布,所以共有21种组合
所以五人由七外班出的组合数为7+84+210+140+21=462
在此462种组合的基础上每个班加上一个人就是7班出12个人且每班至少一人的组合.同样为462种组合.
每班至少一人,就已经选出7个人了.
接下来的5个人,分为:
1)5个人在5个班选出:C(7,5)=21
2)5个人从4个班选出:C(7,4)=35
3)5个人从3个班选出:C(7,3)=35
4)5个人从2个班选出:C(7,2)=21
5)5个人从1个班选出:C(7,1)=7
7+21+35+35+21=119
不知道 我理解题意 对...
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每班至少一人,就已经选出7个人了.
接下来的5个人,分为:
1)5个人在5个班选出:C(7,5)=21
2)5个人从4个班选出:C(7,4)=35
3)5个人从3个班选出:C(7,3)=35
4)5个人从2个班选出:C(7,2)=21
5)5个人从1个班选出:C(7,1)=7
7+21+35+35+21=119
不知道 我理解题意 对不对
收起
STEP1：： 先每班选1人 1
STEP2：： 随便选5人从7班里（1~7可重复选出5个）
5=1+4=3+2=1+1+3=1+2+2=1+1+1+2=1+1+1+1+1
对应的数字是：
7+7*6+7*6+7*6*5/2/1+7*6*5/2/1+7*6*5*4/3/2/1+7*6*5*4*3/5/4/3/2/1
= 7+42+42+105+105+140+21
= 462
SORRY ， 和顶楼的一个意思！