函数f(x)=-x^2+bx+c对任意实数都有f(2+t)=f(2-t)a.f(4)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:01:07
函数f(x)=-x^2+bx+c对任意实数都有f(2+t)=f(2-t)a.f(4)
函数f(x)=-x^2+bx+c对任意实数都有f(2+t)=f(2-t)
a.f(4)
函数f(x)=-x^2+bx+c对任意实数都有f(2+t)=f(2-t)a.f(4)
由f(2+t)=f(2-t)则函数关于x=2对称
选A
当题目说f(2+t)=f(2-t)设对称轴为x
对称轴上取到最大值 接近对称轴的值越大
x=[(2+t)+(2-t)]/2=2 这是函数的一条性质!
∵f(2+t)=f(2-t)
∴x=2是函数的对称轴（这是规律）
又∵对称轴为：x=-b/(-2)=b/2
∴b/2=2
∴b=4
∴f(x)=-x^2+4x+c
若要求c则还需要另外的条件。
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若果直接死算
f(2+t)=-(2+t)^2+b(2+t)+c
f(2-...
全部展开
∵f(2+t)=f(2-t)
∴x=2是函数的对称轴（这是规律）
又∵对称轴为：x=-b/(-2)=b/2
∴b/2=2
∴b=4
∴f(x)=-x^2+4x+c
若要求c则还需要另外的条件。
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若果直接死算
f(2+t)=-(2+t)^2+b(2+t)+c
f(2-t)=-(2-t)^2+b(2-t)+c
∵f(2+t)=f(2-t)
∴-(2+t)^2+b(2+t)+c=-(2-t)^2+b(2-t)+c
∴(2+t)^2-(2-t)^2 + b(2-t)-b(2+t)=0
∴4*2t + b(-2t)=0
∵对任意t均成立
∴b=4
收起
只能求出b, 你给的题目有问题，还需要一个f(x)的值
由f(2+t)=f(2-t)则函数敢于x=2对称
则对称轴-b/2=2
即b=-4
选A
函数关于X=2对称且开口向下
所以X=2时最大,X=4时最小
2为对称轴，开口向下，左边递增，右边递减
选A