已知6a^2+12b^2=17ab 求-a(a-2b)/a^2-ab+2b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 07:06:34
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已知6a^2+12b^2=17ab 求-a(a-2b)/a^2-ab+2b^2的值
6a^2-17ab+12b^2=0
2a*3a-(8ab+9ab)+(-3b)(-4b)=0
(2a-3b)(3a-4b)=0
所以:2a-3b=0或者3a-4b=0
(1)2a-3b=0,即:a=1.5b
-a(a-2b))/(a^2-ab+2b^2)=-1.5b*(1.5b-2b)/(2.25b^2-1.5b^2+2b^2)=0.75b^2/2.75b^2=3/11
(2)3a-4b=0,即:a=4/3b
-a(a-2b)/(a^2-ab+2b^2)=-4/3b(4/3b-2b)/(16/9b^2-4/3b^2+2b^2)=8/9b^2/22/9b^2=4/11