二次函数和一元二次方程根的判别式1）若a+b+c=0,则b^2-4ac0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像与坐标轴的公共点的个数是2或34）若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0,有两个不相等的实数根四个结论中有2个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:23:22
二次函数和一元二次方程根的判别式1）若a+b+c=0,则b^2-4ac0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像与坐标轴的公共点的个数是2或34）若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0,有两个不相等的实数根四个结论中有2个
二次函数和一元二次方程根的判别式
1）若a+b+c=0,则b^2-4ac0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3
4）若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0,有两个不相等的实数根
四个结论中有2个是正确的
我已经判断1)和3）是错误的了 2是正确的 也已经推到出了
现在想请大家帮忙推到下4）的结论 应该是分很多情况讨论 很麻烦的
请不要把和本题无关的答案推荐过来
4）没有哦 我这里是没条件的
我看见一个竞赛题 a>0 这个没有 就应该分步讨论吧
3）是错误的吧 那个是交点的个数 二次函数与x轴最多有2个交点
二次函数和一元二次方程根的判别式1）若a+b+c=0,则b^2-4ac0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像与坐标轴的公共点的个数是2或34）若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0,有两个不相等的实数根四个结论中有2个
关于2）,你写的不是一个条件.
3）不正确的,但你说的原因也不正确.坐标轴,包括x轴、y轴,不单是指x轴,所以当b²-4ac>0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像与坐标轴的公共点的个数是3.
4）正确.这里是一元二次方程,所以a≠0.一：当ac≤时,b²-4ac＞0,则一元二次方程ax²+bx+c=0,有两个不相等的实数根；二,当ac≥0是,a+c≥2√ac,b>a+c≥2√ac所以,b²＞4ac,即b²-4ac＞0一元二次方程ax²+bx+c=0,有两个不相等的实数根.
3是正确的，4是错误的
因为a可以取0
（4）其实是有条件的，a不为0。
b>a+c，故有b^2>(a+c)^2=a^2+c^2+2*a*c>=2*a*c+2*a*c=4*a*c,有：b^2-4*a*c>0,
证毕。