1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线."^"表示x的次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:11:13
1已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线."^"表示x的次方1已知曲线y=x^3+3x,求这条

1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线."^"表示x的次方
1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.
2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线.
"^"表示x的次方

1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线."^"表示x的次方
y'=3x^2+3
此切线斜率k= 15
所以y'=15时x=2 or x=-2
所以切点为(2,14),(-2,-14)
所以方程为y -14=15(x-2) or
y+14=15(x+2)
方法1:方程与曲线有一个焦点即
x^2+5x+4=3x+a化简为x^2+2x+(4-a)=0
方程有一根
所以4-4(4-a)=0
a=3
方法2:对曲线求导得y'=2x+5
因为y'=3 得 x=-1
所以切点(-1,0)
带入直线方程得a= 3

y'=3x^2+3=15
解得x1=2 x2=-1
所以L1:y=15x-16 L2:y=15x+16
y'=2x+5=3
解得x=-1
此处的切线方程为y=y=3x+3 所以a=3

楼上的第一题X2=-2;