由f（x）＝x的平方－2x－3,求f（5－x的平方）的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:28:20
由f（x）＝x的平方－2x－3,求f（5－x的平方）的单调区间
由f（x）＝x的平方－2x－3,求f（5－x的平方）的单调区间
由f（x）＝x的平方－2x－3,求f（5－x的平方）的单调区间
f(x)=(x-1)²-4
当x1是增函数
即5-x²1时,f(5-x²)单调性和5-x²相同
5-x²1
-2
设5-x²=t
f（t）=t²-2t-3
对f(t):
在（-∞，1）递减
在[1，+∞）递增
对t=5-x²：
在（-∞，0）递增
在[0，+∞）递减
由复合函数单调性质（同增异减）
f（5－x的平方）在（-∞，0），（1，+∞）递减
在[0,1]递增...
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设5-x²=t
f（t）=t²-2t-3
对f(t):
在（-∞，1）递减
在[1，+∞）递增
对t=5-x²：
在（-∞，0）递增
在[0，+∞）递减
由复合函数单调性质（同增异减）
f（5－x的平方）在（-∞，0），（1，+∞）递减
在[0,1]递增
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负无穷到4单调减，4到正无穷单调增~~
画图就看出来了~~~
由已知的F(x)函数可以得出：当x<1时函数是单调递减的,当x>1时函数是单调递增的。于是得出当(5-x的平方)<1时函数递减，>1时函数递增。进一步解出最终答案当x大于2或者小于-2时函数单调递减；当-2
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由已知的F(x)函数可以得出：当x<1时函数是单调递减的,当x>1时函数是单调递增的。于是得出当(5-x的平方)<1时函数递减，>1时函数递增。进一步解出最终答案当x大于2或者小于-2时函数单调递减；当-2
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单调增区间：[0,1]
单调减区间：（-∞，0），（1，+∞）
f(x)=x^2-2x-3=(x-1)2-4
f(x)单调递增区间为x.>=1,递减区间为x<1.
5-x^2<=1,x>=2,x<=-2
故f(5-x^2)的单调递减区间为,x>=2,x<=-2
递增区间为-2=
f(x)=(x-1)²-4
当x<1是减函数，x>1是增函数
即5-x²<1时，f(5-x²)单调性和5-x²相反
5-x²>1时，f(5-x²)单调性和5-x²相同
5-x²<1
x<-2,x>2
则x<-2,5-x²递增，所以f(5-x²)递减
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f(x)=(x-1)²-4
当x<1是减函数，x>1是增函数
即5-x²<1时，f(5-x²)单调性和5-x²相反
5-x²>1时，f(5-x²)单调性和5-x²相同
5-x²<1
x<-2,x>2
则x<-2,5-x²递增，所以f(5-x²)递减
x>2,5-x²递减，所以f(5-x²)递增
5-x²>1
-2
增区间(-2,0)∪(2,+∞)
减区间(-∞,-2)∪(0,2)
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