数学题的难题额在同一平面内.两条直线相交最多把平面分成4部分.三条直线相交最多分成七部分.四条直线相交最多分成十一部分,.六条直线两两相交.最多把平面分成多少部分?、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:47:30
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数学题的难题额
在同一平面内.两条直线相交最多把平面分成4部分.三条直线相交最多分成七部分.四条直线相交最多分成十一部分,.六条直线两两相交.最多把平面分成多少部分?、

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没多一条直线,要是和前面的所有直线都相交,前面已有直线多少条,就会多出多少加1部分来,所以
直线 部分
1 2
2 4
3 7
4 11
......
n n(n+1)/2+1=(n²+n+2)/2
所以六条直线两两相交.最多把平面分成
(6²+6+2)/2部分
也就是22部分
或者你也可以继续往下加
六条直线两两相交.最多把平面分成2+2+3+4+5+6=22部分