求y=2sin(2x+π/6),x∈(0,5π/6)的最大值和最小值及对应的x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:03:07
求y=2sin(2x+π/6),x∈(0,5π/6)的最大值和最小值及对应的x的集合求y=2sin(2x+π/6),x∈(0,5π/6)的最大值和最小值及对应的x的集合求y=2sin(2x+π/6),

求y=2sin(2x+π/6),x∈(0,5π/6)的最大值和最小值及对应的x的集合
求y=2sin(2x+π/6),x∈(0,5π/6)的最大值和最小值及对应的x的集合

求y=2sin(2x+π/6),x∈(0,5π/6)的最大值和最小值及对应的x的集合
当2x+π/6=π/2+2kπ时 函数有最大值.
这时 x=π/6+kπ
当k=0时 得x=π/6∈(0,5π/6)
∴当x=π/6时 函数有最大值2
当2x+π/6=-π/2+2kπ时 函数有最小值.
这时 x=-π/3+kπ
当k=1时 x=2π/3 ∈(0,5π/6)
∴当x=2π/3时函数有最小值-2

x属于(0,5TT/6) 2x属于(0,5TT/3) 2x+TT/6属于(TT/6,11TT/6)
y=sinx的最大值为1 且在x=TT/2+2kTT时取得 而TT/2属于(TT/6,11TT/6)
所以 y=sin(2x+TT/6)的最大值为1 此时x=TT/2
y=2xin(2x+TT/6)的最大值为2 x=TT/2
当x=11...

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x属于(0,5TT/6) 2x属于(0,5TT/3) 2x+TT/6属于(TT/6,11TT/6)
y=sinx的最大值为1 且在x=TT/2+2kTT时取得 而TT/2属于(TT/6,11TT/6)
所以 y=sin(2x+TT/6)的最大值为1 此时x=TT/2
y=2xin(2x+TT/6)的最大值为2 x=TT/2
当x=11TT/6时 有y=-1/2 但x取不到这个值 只能无限逼近 所以最小值无解
希望你可以看懂= =

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