包含着所有集合的集合悖论大学高等数学书注释:一般情况下,不能说“包含着所有集合的集合”,否则将引出悖论.不很明白,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:37:08
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包含着所有集合的集合悖论大学高等数学书注释:一般情况下,不能说“包含着所有集合的集合”,否则将引出悖论.不很明白,
包含着所有集合的集合悖论
大学高等数学书注释:一般情况下,不能说“包含着所有集合的集合”,否则将引出悖论.不很明白,

包含着所有集合的集合悖论大学高等数学书注释:一般情况下,不能说“包含着所有集合的集合”,否则将引出悖论.不很明白,
好像是基数悖论
令R是所有集合的集合,令A=∪R,则任给集合X∈R,都有X∈A
所以对于A的幂集P(A)∈R,也有P(A)∈A,所以
| P(A) | ≤ | A |,
但由Canton定理
| P(A) | > | A |
矛盾.

这是一个典型的数学悖论,这类问题曾经引起了数学危机(好像是第二次数学危机),也催生了极限的概念。
一个类似的悖论是龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟的例子。乌龟先跑出后,领先兔子一段距离,那么兔子开始跑时,假设乌龟在A,那么兔子到A时,乌龟已经前进到了B,兔子到B时,乌龟又前进到了C,……这样,不管兔子怎么追,乌龟总要超前于兔子,兔子也就永远追不上乌龟。
实际生活告诉我们这显然不对,原因...

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这是一个典型的数学悖论,这类问题曾经引起了数学危机(好像是第二次数学危机),也催生了极限的概念。
一个类似的悖论是龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟的例子。乌龟先跑出后,领先兔子一段距离,那么兔子开始跑时,假设乌龟在A,那么兔子到A时,乌龟已经前进到了B,兔子到B时,乌龟又前进到了C,……这样,不管兔子怎么追,乌龟总要超前于兔子,兔子也就永远追不上乌龟。
实际生活告诉我们这显然不对,原因就是这是一个无限求和的过程,不能再按照有限来做,具体你可以看看有关资料,百度一下就行

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假设存在一个集合S包含一切集,定义:
Z={x;x不属于x,且x属于S}
则跟据内涵公理,Z是一个集合。而根据Z的定义:
1,若Z属于Z,则Z不属于Z;
2,若Z不属于Z,则Z属于Z。
矛盾

包含着所有集合的集合悖论大学高等数学书注释:一般情况下,不能说“包含着所有集合的集合”,否则将引出悖论.不很明白, 集合悖论 拜里悖论和集合悖论的定义及例子 “集合悖论”是什么? 集合为何能产生悖论、?怎么解决集合产生的悖论? 已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7}且集合C满足集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,写出集合C的所有子集 若M真包含于集合1,2,3且M包含于集合1,2,3求所有集合M我的答案是集合2 集合3 集合3,4 集合2,3 空集是不是包含于所有集合 满足《3,4》包含于m包含于 《01234》所有集合m的个数 一个悖论,R是不包含R的集合的集合(理发师悖论)就是一个理发师说我只给村子里不给自己剪头发的人剪发.但我不懂这两个有什么关系,R是不包含R的集合的集合, 集合为何会产生悖论? 包含与集合的区别? 集合中包含和等于有什么区别?例如:集合A包含于集合B,是指集合A中任何一个元素都是集合B的元素,其中有 集合A中的所有元素也是集合B的所有元素 的可能.此时,是不是集合A也就等于集合B? 是不是所有大学的高等数学书都一样? 若A=[0,2,4]B=[2,4,8],集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,则满足条件的集合C为?写出所有可能的结果 罗素悖论 在集合中怎么理解把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有:P={A∣A∈A} 罗素悖论其实很容易解决.把所有集合分为2类:第一类P中的集合以其自身为元素,第二类Q中的集合不以自身为元素.问Q属于P,还是Q属于Q?首先,P和Q都是集合,不能用属于关系,只能用包含关系;其次 生物基因工程这样包含着细胞全部mRNA信息的cDNA克隆集合称为该组织细胞的cDNA文库这段文字中的克隆集合是什么?是所有复制体的集合么