已知关于x的不等式(2a减b)x加a减5b大于0的解是x小于七分之十,则ax加b大于0的解是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 16:45:20
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已知关于x的不等式(2a减b)x加a减5b大于0的解是x小于七分之十,则ax加b大于0的解是?
解
由题设可知
(2a-b)x+a-5b＞0的解为x＜10/7
即(2a-b)x＞5b-a
∴2a-b＜0,且(5b-a)/(2a-b)=10/7.
∴a=5t,b=3t.(t＜0)
∴不等式ax+b＞0
就是5tx+3t＞0
∴该不等式解集为：x＜-3/5

不等式：(2a－b)x＋a－5b>0即：(2a－b)x>(5b－a)的解是x<10/7，则：
①2a－b<0；
②(5b－a)/(2a－b)=10/7，即：3a=5b即：b=(3/5)a
则：2a－b=2a－(3/5)a=(7/5)a<0，得：a<0
则不等式：ax＋b>0可以化为：
ax>－b
ax>－(3/5)a 【a<0】
则：x<－3/5

（2a-b)x+(a-5b)>0
x<(a-5b)/(b-2a)=10/7
7a-35b=10b-20a
37a=45b
b/a=37/45
ax+b>0
ax>-b
a>0
x>-37/45
a<0
x<-37/45


(2a-b）x > -a+5b
因为 解是 x<10/7所以 2a-b <0 使得 x < (-a+5b)/(2a-b) 则 (-a+5b)/(2a-b) =10/7
解得 a=5b/3
所以 ax+b>0可化为5bx/3+b>0 即5bx>-3b
由 2a-b<0得10b/3-b<0 可知 b< 0
所以 x< -3/5

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