已知f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2若f[g(a)]=g[f(a)]求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:21:49
已知f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2若f[g(a)]=g[f(a)]求a的值已知f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2若f[g(a)]=g[f(a)]求a的值已知f(x)=2x+1,g(x)

已知f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2若f[g(a)]=g[f(a)]求a的值
已知f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2若f[g(a)]=g[f(a)]求a的值

已知f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2若f[g(a)]=g[f(a)]求a的值
g(a)=a^2+2 f(a)=2a+1
∴f[g(a)]=2(a^2+2)+1
g[f(a)]=(2a+1)^2+2
∵f[g(a)]=g[f(a)]
∴有2(a^2+2)+1=(2a+1)^2+2
展开后解得a1=根号2-1 a2=-根号2-1