几道数学题...谢谢呃、、、1.若x（y-1）-y（x-1）=4,求（x²+y²）/2 -xy的值.2.若a+b=5,ab=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值.3.1*2*3*4+1=5² =（1²+3*1+1）²2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+

几道数学题...谢谢呃、、、1.若x（y-1）-y（x-1）=4,求（x²+y²）/2 -xy的值.2.若a+b=5,ab=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值.3.1*2*3*4+1=5² =（1²+3*1+1）²2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+
几道数学题...谢谢呃、、、
1.若x（y-1）-y（x-1）=4,求（x²+y²）/2 -xy的值.
2.若a+b=5,ab=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值.
3.1*2*3*4+1=5² =（1²+3*1+1）²
2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+1）²
3*4*5*6+1=19²=（3²+3+3+1）²
……
试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方,给予证明.
4.若n满足（n-2006）²+（2008-n）²=1,求（2008-n）（n-2006）的值.
哪怕解一道也好啊、、
全解出来我爱死你、、
谢谢亲们额、、、、、
写写过程啦、、、、、
全解出来我另加分、、、

几道数学题...谢谢呃、、、1.若x（y-1）-y（x-1）=4,求（x²+y²）/2 -xy的值.2.若a+b=5,ab=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值.3.1*2*3*4+1=5² =（1²+3*1+1）²2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+
1,(x²+y²）/2 -xy=1/2(x²+y²-2xy)=1/2(x-y)²
由已知x（y-1）-y（x-1）=4可知xy-x-xy+y=4 y-x=4
原题=8
2 ,由已知a+b=5,ab=3 可知 （a+ b）方=25即a方+b方+2ab=25可知a方+b方=19
a³b-2a²b²+ab³=ab(a方+b方-2ab)=3乘（19-6）=399
（注意分析已知条件,寻找规律）
3,n(n+3)+1的平方
4,由（n-2006）²+（2008-n）²=1可知（n-2006+2008-n）方=（n-2006）²+（2008-n）²+2(2008-n）（n-2006）=1+2（2008-n）（n-2006）=4
（2008-n）（n-2006）=1.5

1、 x（y-1）-y（x-1）=4
展开： y - x = 4
两边平方：
x^2 - 2xy + y^2 = 16
两边除以2：
(x^2 + y^2)/2 - xy = 8
2、a³b-2a²b²+ab³ =ab*(a²-2ab+b²)= ab*(a+b)²-4(ab)²
=3*5²-4*9 =39

1 原式可解出y-x=4,求的式子是0.5*(x-y)²，自己算
2 所求a³b-2a²b²+ab³=ab(a²-2ab+b²)=ab[(a+b)²-4ab]自己算
3 数学归纳法
4 (n-2006)+(2008-n)=2
[(2008-n)+(n-2006)]²(=n-2006)²+(2008-n)²+2(2008-n)(n-2006)自己算

1. x(y-1)-y(x-1)=4
xy-x-xy+y=4
y-x=4
(x²+y²)/2 -xy=(x²+y²-2xy)/2=(x-y)*(x-y)/2=8
2. ab(a*a-2ab+b*b)=ab*(a-b)*(a-b)=3(5*5-3*4)=39
3. (n*n+3*n+1)(n*n+3*n+1)
4. 设n-2006=x,2008-n=y
所以x+y=2
x*x+y*y=1
xy=[(x+y)(x+y)-1]/2=3/2

你多大了？
第一题---x(y-1)-y(x-1)=-(x-y)4 ①
(x²+y²)/2 -xy=(x-y)²/2 ②
第二题---(a-b)²=(a+b)²-4ab ①
a³b-2a²b²+ab³=ab(a-b)²②
...

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你多大了？
第一题---x(y-1)-y(x-1)=-(x-y)4 ①
(x²+y²)/2 -xy=(x-y)²/2 ②
第二题---(a-b)²=(a+b)²-4ab ①
a³b-2a²b²+ab³=ab(a-b)²②
第三题---(n²+3n+1)²
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n+1)(n+2)n(n+3)+1=(n²+3n+2)(n²+3n)+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²+3n+1)²
第四题---n=2007

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1
x（y-1）-y（x-1）=4 解得y-x=4
（x²+y²）/2 -xy=0.5*(x²+y²-2xy)=8
2
a³b-2a²b²+ab³=ab(a²-2ab+b²)
ab=3 25=(a+b)²=a²+b²+2ab...

全部展开

1
x（y-1）-y（x-1）=4 解得y-x=4
（x²+y²）/2 -xy=0.5*(x²+y²-2xy)=8
2
a³b-2a²b²+ab³=ab(a²-2ab+b²)
ab=3 25=(a+b)²=a²+b²+2ab 所以a²+b²-2ab=13
ab(a²-2ab+b²)=39
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n²+3n+1)²
证明
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n²+n)(n²+5n+6)+1
=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
(n²+3n+1)²=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
左右两式相等，所以猜想成立；证明完毕。
4
展开（n-2006）²+（2008-n）²=1并两边除以2
得到
n²-2006n-2008n+(2006²+2008²)/2=1/2
设（2008-n）（n-2006）=t
t=-n²+2006n+2008n-2006*2008
两算式相加
t+1/2=(2008-2006)²/2
t=1.5
不过这个题有问题，或许你们老师不会跟你们说，看你们老师的水平了

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