今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问：马、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 21:11:16
今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问：马、
今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问：马、牛、羊的单价各是多少文钱?
今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位) .如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总 价都正好是10000文钱了.问：马、
设马的单价是x,牛的单价是y,羊的单价是z 2x+y=10000……(1) 3y+z=10000……(2) 4z+x=10000……(3) (1)*4+(2)*2+(3)*2=> 10(x+y+z)=80000 x+y+z=8000 或解出 x=3600 y=2800 z=1600
假设马的单价为X，牛的单价为Y，羊的单价为Z，则：2X+Y=10000 1式3Y+Z=10000 2式4Z+X=10000 3式1式*3-3式得6X-Z=10000 4式4式*4+3式得X=3600，代入1式得Y=2800，再代入2式得Z=160
答案为：马的单价3600元，牛的单价2800元，羊的单价1600元
设马、牛、羊的单价分别是x,y,z。根据题意，可知
2x+y=10000
3y+z=10000
x+4z=10000
解上方程组可得：x=3600,y=2800,z=1600
由题意 2马+1牛=3牛+1羊=4羊+1马=10000文）
（如果你会解方程组，可以设马=x，牛=y，羊=z，三元一次三个方程，有唯一解）
（如果你不会解方程，那咱就慢慢折腾：
一点点比较，想办法把动物逐渐换少一些）
比较前两个算式，可以得到
2马=2牛+1羊 ①
将 4羊+1马=10000扩倍，变成 8羊+2马=20000
...
全部展开
由题意 2马+1牛=3牛+1羊=4羊+1马=10000文）
（如果你会解方程组，可以设马=x，牛=y，羊=z，三元一次三个方程，有唯一解）
（如果你不会解方程，那咱就慢慢折腾：
一点点比较，想办法把动物逐渐换少一些）
比较前两个算式，可以得到
2马=2牛+1羊 ①
将 4羊+1马=10000扩倍，变成 8羊+2马=20000
然后用①的关系把2马换掉：
8羊+2牛+1羊=20000
也就是 9羊+2牛=20000 ②
记得 3牛+1羊=10000，扩倍得到6牛+2羊=20000
和②比较
得到4牛=7羊 ③
继续把②扩倍，18羊+4牛=40000
用③把4牛换掉：
18羊+7羊=40000
即25羊=40000
这样 1羊=1600
用③ 4牛=7羊=7×1600
1牛=2800
再用① 2马=2牛+1羊=2×2800+1×1600
1马=3600
答：羊1600文，牛2800文，马3600文
收起