计算二重积分 ∫∫（x^2+y^2）dσ,其中D由直线y=x^2,直线x=1及x轴所围成的区域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:51:47
计算二重积分∫∫（x^2+y^2）dσ,其中D由直线y=x^2,直线x=1及x轴所围成的区域计算二重积分∫∫（x^2+y^2）dσ,其中D由直线y=x^2,直线x=1及x轴所围成的区域计算二重积分∫∫

计算二重积分 ∫∫（x^2+y^2）dσ,其中D由直线y=x^2,直线x=1及x轴所围成的区域
计算二重积分 ∫∫（x^2+y^2）dσ,其中D由直线y=x^2,直线x=1及x轴所围成的区域

计算二重积分 ∫∫（x^2+y^2）dσ,其中D由直线y=x^2,直线x=1及x轴所围成的区域
积分区域为：0《x《1,0《y《x^2
∫∫（x^2+y^2）dσ
=∫(0,1)dx∫(0,x^2)(x^2+y^2)dy
=∫(0,1)[x^2y+y^3/3)|(0,x^2)]dx
=∫(0,1)[x^4+x^6/3)dx
=(1/5)+(1/21)
=26/105

直线y=x^2,直线x=1及x轴的交战是(1,1)
因此
∫∫（x^2+y^2）dσ
=∫[0,1]∫[0,x^2]（x^2+y^2）dydx
=∫[0,1]（x^2y+y^3/3）[0,x^2]dx
=∫[0,1]（x^4+y^5/3)dx
=(x^5/5+y^6/18)[0,1]
=1/5+1/18
=23/90

利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0 计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫Sqrt(1-x＾2-y＾2)dσ,D：x＾2+y＾2≤1 计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ D：x^2+y^2=4RT 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分∫∫（x+y）dxdy,其中D为x^2+y^2≤2x.如题 计算二重积分∫∫(D)（x^2+y^2）dσ,其中D是矩形闭区域：|x|≤1,|y|≤1 计算二重积分∫∫ |sin(x-y)|dσ,积分区域为0≦x≦y≦2π 计算二重积分：∫∫（a-√（x^2+y^2））dxdy,D的范围：x^2+y^20 计算二重积分：∫∫（a-√（x^2+y^2））dxdy,D的范围：x^2+y^20 二重积分高数题二重积分：∫d∫xydxdy D：y=x y=x/2 y=2 所围成的面积 计算出来 看看 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫（a-Sqrt(x＾2+y＾2)）dσ,D：x＾2+y＾2≤a＾2,a>0 计算二重积分 ∫∫（积分区域D） x+y/x^2+y^2d〥 d：x^2+y^21rt...做得要呕了. 计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2 计算二重积分∫D∫dxdy/√（4-x^2-y^2） D的范围{（x,y）|1《x^2+y^2《4,y>0} 计算二重积分D∫∫e^(-x^2-y^2)dδ d:x^2+y^2 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D