利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(a-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:43:56
利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(a-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(a-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x

利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(a-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0
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利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(a-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0
由二重积分的几何意义知所求积分是以D为底面,a-√(x^2+y^2)为顶的立体的体积
z=a-√(x^2+y^2)表示的是以(0,0,a)为顶点的锥面
所以原积分=1/3 πa^3