二重积分的几何意义

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 18:29:44

二重积分的几何意义二重积分的几何意义二重积分的几何意义二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是曲顶柱体的体积,其中柱体的底为积分区域D,顶为z=f(x,y)确定的曲面.本题中z=(a^2-x^2-

二重积分的几何意义
二重积分的几何意义

二重积分的几何意义
二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是曲顶柱体的体积,其中柱体的底为积分区域D,顶为z=f(x,y)确定的曲面.本题中z=(a^2-x^2-y^2)表示球体x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分,底面时xOy平面上的x^2+y^2=a^2,根据几何意义,积分等于这上半球体的体积=2πa^3/3.

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