小丽同学在学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图,试计算方阵中所有数之和.小丽想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想解决

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:39:05
小丽同学在学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图,试计算方阵中所有数之和.小丽想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想解决小丽同学在学习了轴对称以

小丽同学在学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图,试计算方阵中所有数之和.小丽想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想解决
小丽同学在学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图,试计算方阵中所有数之和.小丽想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想解决方阵的计算呢?小丽试了试,竟得到了非常巧妙的办法!你也来试试吧!
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考点:中心对称图形.
专题:规律型.
分析:根据方阵的特点可知图中两个数的和等于10的有12组,再加上中间的5,即可求得这组数的和.
∵(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+…+(8+2)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+5
=10×12+5
=120+5
=125
∴这组数和为125.
点评:本题考查了中心对称图形和有理数的加法,解题的关键是发现对应方格的数相加和为10.

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