f(x)=loga(x+2)/(x-2).a>0.a=/=1求定义域.奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:30:48
f(x)=loga(x+2)/(x-2).a>0.a=/=1求定义域.奇偶性f(x)=loga(x+2)/(x-2).a>0.a=/=1求定义域.奇偶性f(x)=loga(x+2)/(x-2).a>0

f(x)=loga(x+2)/(x-2).a>0.a=/=1求定义域.奇偶性
f(x)=loga(x+2)/(x-2).a>0.a=/=1求定义域.奇偶性

f(x)=loga(x+2)/(x-2).a>0.a=/=1求定义域.奇偶性
根据限制列不等式(x+2)/(x-2)>0 解得x2 所以定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞)
因为定义域关于原点对称,所以函数有奇偶性,
由奇偶性定义f(-x)=loga(-x+2)/(-x-2)=loga(x-2)/(x+2)=--f(x)所以为奇函数

:(1)x2-1≥0
4-x2>0
两不等式联立 解得-2<x≤-1或1≤x<2
∴此函数的定义域为x∈(-2,-1]∪[1,2)

(2)f(-x)=√[(-x)2-1]+log2[4-(-x2)]
=√(x2-1)+log2(4-x2)
=f(x)
∴此函数为偶函数

(1)由(x+2)/(x-2)>0及x-2=/=0,得x>2或x<-2
(2)f(-x)=loga(-x+2)/(-x-2)=loga(x-2)/(x+2)=-f(x),为奇函数
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