高一数学函数 ,请教请教^-^若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a) X f(b),且当x< 0时,f(x)>1;(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3) X f(5-2x)≤1/4.谢谢!有时候题目弹出f(a+b)=f

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 21:15:45

高一数学函数,请教请教^-^若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)Xf(b),且当x1;(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式

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高一数学函数 ,请教请教^-^
若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a) X f(b),且当x< 0时,f(x)>1;
(1)求证:f(x)>0
(2)求证:f(x)为减函数
(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3) X f(5-2x)≤1/4.
谢谢!
有时候题目弹出f(a+b)=f(X)+/-F(x).我就不会做了.那些题应该怎么做呢?

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1、任意x∈R,f(x)=f(x/2)f(x/2)>0,因为f(x)是非零函数；
2、设任意x10,则f(x1)>f(x2);即函数f(x)是减函数.
3、f(4)=1/16,那么f(2)=1/4;
f(x-3) X f(5-2x)=f(2-x)≤1/4=f(2);
由第二问知道,2-x≥2,解得x≤0.

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