在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:50:58
在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
与AC垂直:
PA^2=(4-0.25t)^2+3^2
PC^2=(8-0.25t)^2
则PC^2=PA^2+AC^2
与AB垂直:
PA^2=(0.25t-4)^2+3^2
PB=0.25t
则PB^2=PA^2+AB^2
AB=AC=5
方程你会解吧?
PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直? 什么意思 难道要与两个腰 都垂直? 不是的话列个方程式 求两个答案
用初中的相似三角形定理简单,PA可以垂直于AC或AB,等腰三角形,两边情况是对称的,
当PA垂直AC时,由三角形PAC相似于三角形AOC,得PC*OC=AC的平方,AC由勾股定理得出为5,即可解出PC=25/4,
同理得,PA垂直AB时,PB=25/4
所以第一次垂直AC时t为(8-25/4)/0.25=7s,
第二次垂直...
全部展开
用初中的相似三角形定理简单,PA可以垂直于AC或AB,等腰三角形,两边情况是对称的,
当PA垂直AC时,由三角形PAC相似于三角形AOC,得PC*OC=AC的平方,AC由勾股定理得出为5,即可解出PC=25/4,
同理得,PA垂直AB时,PB=25/4
所以第一次垂直AC时t为(8-25/4)/0.25=7s,
第二次垂直AB时t为(25/4)/0.25=25s.
收起
P移动到B点是和ABC等腰三角形的AC要垂直
分三种,PA分别与AB、BC、CA、垂直时计算BP长,再除以0.25