如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动,它们移动的速度均为每秒1cm,点Q点到达C点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:45:45
如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动,它们移动的速度均为每秒1cm,点Q点到达C点
如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动,它们移动的速度均为每秒1cm,点Q点到达C点时,P点就停止移动.设P,Q移动的时间为t秒.
（1）写出△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数表达式,并写出t的取值范围.
（2）当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
（3）△PBQ能否与直角三角形ABC相似?若能,求t的值；若不能,请说明理由.
如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动,它们移动的速度均为每秒1cm,点Q点到达C点
(1）作EQ垂直于BC于点Q.
易证,△BQE相似于△BCA
∴,AC;EQ=CB;QB
∵QB=t,BC=4,AC=3
∴可表示EQ为4分之3t
∴,△PBQ的面积为,八分之三乘t的平方
∵BQ=4cm,且Q运动的速度为1cm/s
∴ 0ap=bq=t=>bp=5-t
bp/ba=pe/ac=>pe=3*(5-t)/5;tSpbq=3t*(5-t)/5
(2)过点Q作qs垂直bp当qs垂直平分bp时三角形为等腰三角bs=1/2bp=(5-t)/2
=>bs/bc=bq/ba=>t=25/13
(3)能
相似=>bp/bc=bq/ba=>(5-t)/4=t/5=>t=25/9
解；(1）作EQ垂直于BC于点Q.
易证，△BQE相似于△BCA
∴,AC;EQ=CB;QB
∵QB=t, BC=4,AC=3
∴可表示EQ为4分之3t
∴，△PBQ的面积为，八分之三乘t的平方
∵BQ=4cm,且Q运动的速度为1cm/s
∴ 0
①PB=5-...
全部展开
解；(1）作EQ垂直于BC于点Q.
易证，△BQE相似于△BCA
∴,AC;EQ=CB;QB
∵QB=t, BC=4,AC=3
∴可表示EQ为4分之3t
∴，△PBQ的面积为，八分之三乘t的平方
∵BQ=4cm,且Q运动的速度为1cm/s
∴ 0
①PB=5-t,BQ=t
则有方程:5-t=t
t=2/5
②PQ=BQ,
(3）BQ=t,PB=5-t
∵∠B=∠B
∴有①BQ;BC=BP;AB
②BQ;AB=BP;BC
再分别算出t的值，根据（1）中t的取值范围求解。
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解；(1）作EQ垂直于BC于点Q.
易证，△BQE相似于△BCA
∴,AC;EQ=CB;QB
∵QB=t, BC=4,AC=3
∴可表示EQ为4分之3t
∴，△PBQ的面积为，八分之三乘t的平方
∵BQ=4cm,且Q运动的速度为1cm/s
∴ 0
①PB=5-...
全部展开
解；(1）作EQ垂直于BC于点Q.
易证，△BQE相似于△BCA
∴,AC;EQ=CB;QB
∵QB=t, BC=4,AC=3
∴可表示EQ为4分之3t
∴，△PBQ的面积为，八分之三乘t的平方
∵BQ=4cm,且Q运动的速度为1cm/s
∴ 0
①PB=5-t,BQ=t
则有方程:5-t=t
t=2/5
②PQ=BQ,
(3）BQ=t,PB=5-t
∵∠B=∠B
∴有①BQ;BC=BP;AB
②BQ;AB=BP;BC
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（1）过点p作pe垂直bc
bc=4 ac=3 =>ab=5; =>ap=bq=t=>bp=5-t
bp/ba=pe/ac=>pe=3*(5-t)/5;t<=4
=>Spbq=3t*(5-t)/5
(2)过点Q作qs垂直bp当qs垂直平分bp时三角形为等腰三角bs=1/2bp=(5-t)/2
=>bs/bc=bq/ba=>t=25/13
(3)能
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（1）过点p作pe垂直bc
bc=4 ac=3 =>ab=5; =>ap=bq=t=>bp=5-t
bp/ba=pe/ac=>pe=3*(5-t)/5;t<=4
=>Spbq=3t*(5-t)/5
(2)过点Q作qs垂直bp当qs垂直平分bp时三角形为等腰三角bs=1/2bp=(5-t)/2
=>bs/bc=bq/ba=>t=25/13
(3)能
相似=>bp/bc=bq/ba=>(5-t)/4=t/5=>t=25/9<4 能
把小写字母换成大写就是了
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