已知方程组:x+y=3,x-2y=a-3的解是正整数,求正整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:25:38
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已知方程组:x+y=3,x-2y=a-3的解是正整数,求正整数a的值
x+y=3--------(1)
x-2y=a-3-----(2)
(1)-(2)
3y=6-a
(1)*2+(2)
3x=a+3
因为解是正整数
3y>0
3x>0
-3

x+y=3 <1>
x-2y=a-3 <2>
<1>-<2>得
y=(6-a)/3>0

6-a>0
a<6
x=(a+3)/3>0

a+3>0
a>-3

-3

连立.解得y=(6―a)/3。带入x+y=3解出x=(3+a)/3。分别求出关于a的不等式.后面的我想你会

由方程解
x=(a+3)/3
y=(6-a)/3
因为x y是正整数
所以a+3大于等于3
6-a大于等于3
所以a大于0且小于等于3(a为正整数,连大于零也去掉)
在区间(0,3]里只有a=3才使方程解为正整数
所以a=3