较难的初中数学题:相遇应用题甲,乙两人同时分别从A,B两地相向而行,当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米,而当乙到达AB中点时,甲离B处还有15千米,问甲到达B处时,乙离A处还有多少千米?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:55:36
较难的初中数学题:相遇应用题甲,乙两人同时分别从A,B两地相向而行,当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米,而当乙到达AB中点时,甲离B处还有15千米,问甲到达B处时,乙离A处还有多少千米?较难的初

较难的初中数学题:相遇应用题甲,乙两人同时分别从A,B两地相向而行,当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米,而当乙到达AB中点时,甲离B处还有15千米,问甲到达B处时,乙离A处还有多少千米?
较难的初中数学题:相遇应用题
甲,乙两人同时分别从A,B两地相向而行,当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米,而当乙到达AB中点时,甲离B处还有15千米,问甲到达B处时,乙离A处还有多少千米?

较难的初中数学题:相遇应用题甲,乙两人同时分别从A,B两地相向而行,当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米,而当乙到达AB中点时,甲离B处还有15千米,问甲到达B处时,乙离A处还有多少千米?
设两地距离为x千米
对于“当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米”
甲的速度:乙的速度=(x/2):(x-24) (用了相同时间)
同理,也有甲的速度:乙的速度=(x-15):(x/2)
列方程(x/2)/(x-24)=(x-15):(x/2)
化简得x²-52x+480=0
(x-40)*(x-12)=0
由题,x大于24千米,所以两地距离x=40千米
甲的速度:乙的速度=20:16=1.25
甲的速度:乙的速度=两地距离:乙走的路程
乙走的路程=40/1.25=32
乙离A处还有40-32=8千米

设甲到达中点时乙走了X 乙到达中点时甲走了Y
AB长为L
则X+24=L;
Y+15=L;
又 L/2X=2Y/L 即速度比不变
则 L/2(L-24)=2(L-15)/L
化简得 L^2-52L+480=0
L=40 或 12(舍去);X=16;
所以乙离A处为 L-2X=8千米