十字相乘问题B={x|x²＋qx＋r＝0｝已经求出B={－2,5}请问x²＋qx＋r=（x-5)(x+2)怎么求的?应该是用十字相乘吧?怎么用呢?为什么不是(x-2)(x+5)?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:22:32
十字相乘问题B={x|x²＋qx＋r＝0｝已经求出B={－2,5}请问x²＋qx＋r=（x-5)(x+2)怎么求的?应该是用十字相乘吧?怎么用呢?为什么不是(x-2)(x+5)?
十字相乘问题
B={x|x²＋qx＋r＝0｝已经求出B={－2,5}
请问x²＋qx＋r=（x-5)(x+2)怎么求的?应该是用十字相乘吧?怎么用呢?
为什么不是(x-2)(x+5)?
十字相乘问题B={x|x²＋qx＋r＝0｝已经求出B={－2,5}请问x²＋qx＋r=（x-5)(x+2)怎么求的?应该是用十字相乘吧?怎么用呢?为什么不是(x-2)(x+5)?
这是最基本的知识,
B={x|x²＋qx＋r＝0｝,B={－2,5},
这个说明-2和5是方程x²＋qx＋r＝0的两个解,
这没问题吧.
而x²＋qx＋r因式分解必然能写成（x-x1)(x-x2)的形式,
即-2和5是方程（x-x1)(x-x2)=0的两个解
由此就知道x1=-2,x2=5了
q,r就好求了
把集合B中的两个元素代入方程（元素即为方程的解）就可以解出q、r了。无需十字相乘。答案：q=-3 r=-10
1 -5
1 +2
q=2-5=-3
r=-5*2=-10
x +2
x -5
于是可以得到原方程可化为
(x+2)(x-5)=0
原方程为 x²+2x-5x-10=0
x²-3x-10=0
于是q=-3 r=-10
由题知
B的解为
x＝-2和x＝5
代入下式
得
4-2q+r＝0
25+5q+r＝0
q＝-3
r＝-10
此题不涉及到十字相乘
该方程有两根~
照你的想法解出的是2和-5~
十字相乘：
x^2+5*x+6=0
(x+2)*(x+3)=0
x=-2,x=-3
2*3=6
2+3=5
你分解了之后回乘即可，一般都是符号上搞错了，看和原式是否相同~
(X-5)(X+2)=X(X+2)-5(X+2)=X2+2X-5X-10=X2-3X-10
x 2
x -5
2x-5x=-3x
q=-3
-5*2=-10
r=-10