山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售了增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:58:11
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山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售了增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,每千克核桃应降低多少元?

山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售了增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想
设每千克核桃应降低x元,则每千克的利润为(60-40-x)=(20-x)元,x﹤20；平均每天的销售量增加了20×(x/2)=10x千克,实际平均每天的销售量为(10x+100)千克,平均每天获利为[(20-x)(10x+100)]元；根据题意,可列方程：
(20-x)(10x+100)=2240 解方程,方程两边同时除以10：
(20-x)(x+10)=224 左边展开
20x+200-x²-10x=224 移项、合并
x²-10x+24=0 十字相乘法分解
(x-4)(x-6)=0
x-4=0 或 x-6=0
x=4 或 x=6
x=4或 x=6均满足x﹤20,均为原方程的正解
答：若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,每千克核桃应降低4元或降低6元.

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