第十六届华罗庚数学竞赛奥数公开题 复赛（小学组） 火速回答 一小时以内

第十六届华罗庚数学竞赛奥数公开题 复赛（小学组） 火速回答 一小时以内
第十六届华罗庚数学竞赛奥数公开题 复赛（小学组） 火速回答 一小时以内

第十六届华罗庚数学竞赛奥数公开题 复赛（小学组） 火速回答 一小时以内
1．若连续的四个自然数都是合数,那么这四个数之和的最小值为_____.
　　A．100 B.101 C.102 D.103
　　2．用火柴棍摆放数字0~9的方式如下：
　　现在,去掉“ ”的左下侧一根,就成了数字“ ”,我们称“ ”对应1；去掉“ ”的上下两根和左下角一根,就成了数字“ ”,我们称“ ”对应3.规定“ ”本身对应0,按照这样的规则,可以对应出____个不同的数字.
　　A．10 B.8 C.6 D.5
　　3．两数之和与两数之商都为6,那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于_____.
　　A． B. C. D.
　　4．老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了?”
　　张：“没有人.”
　　李：“一个人.”
　　王：“二个人.”
　　赵：“三个人.”
　　刘：“四个人.”
　　老师知道,他们昨天下午有人复习,也有人没复习,复习了的人说的都是真话,没有复习的人说的话都是假话.那么,昨天这5个人中复习数学的有____个人.
　　A．0 B.1 C.2 D.3
　　5．如右图所示,在7×7方格的格点上,有7只机器小蚂蚁,它们以相同的速度沿格线爬行到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会. 所用时间总和最小的格点是_____.
　　A．M B.N C.P D.Q
　　6．用若干台计算机同时录入一步书稿,计划若干小时完成.如果增加3台计算机,则只需原定时间的75%；如果减少3台计算机,则比原定时间多用 小时.那么原定完成录入这部书稿的时间是_____小时.
　　A． B. C. D.
　　二、填空题（每小题10分,满分40分）
　　7．右图由4个正六边形组成,每个面积是6,以这4个正六边形的顶点为顶点,可以连接面积为4的等边三角形有_____个,
　　8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,3小时相遇后,甲掉头返回A地,乙继续前行.甲到达A地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇.那么乙从B到A共需____分钟.
　　9．如右图所示,梯形ABCD的面积为117平方厘米.AD‖BC,EF=13厘米,MN=4厘米,又已知EF⊥MN于O.那么阴影部分的总面积为_____平方厘米.
　　10．在右边的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数 的最大值是______.
　　1.雪帆奥数王老师分析与提示：如果你知道任何四个连续自然数之和被4除一定余2,你很快就能确定只有102满足条件.曾经有一道足球比赛的题就涉及到这个知识点.
　　C
　　2. 雪帆奥数王老师分析与提示：这道题的难度在于你要理解题意.这道题的意思就是,从数字8上去掉几根火柴,就对应几.0-9每个数字所需要的火柴数目2,3,4,5,6,7六种情况,从数字8上可以去掉1-6根火柴,所以有六种对应.
　　C
　　3. 雪帆奥数王老师分析与提示：这道题比较简单,属于基础的和倍问题,只是题目中出现了分数而已.
　　D
　　4. 雪帆奥数王老师分析与提示：这道题比较简单,从五个人说话的不同,可知,五个人中只有一个人是对的.
　　B
　　5. 雪帆奥数王老师分析与提示：适当比较即可
　　B
　　6. 雪帆奥数王老师分析与提示：第一步根据时间比,可求出计算机台数比,根据台数之差,可求出原计划的台数.第二步根据台数之比,可求出时间比,然后根据时间差,求出原计划的时间.雪帆老师提示：比和比例对解决这类题非常简单.
　　A
　　7. 雪帆奥数王老师分析与提示：这道题并不是那么简单.首先要了解正六边形的一些性质,和面积的求法.这里我给大家一个提示,正六边形的中心到各边连线段都相等,都等于边长,即正六边形可分为6个相等的正三角形.所以每个小的三角形面积为1..而题目要求得到的等边三角形面积为4,所以边长就要为刚才小的等边三角形的2倍才行（这一点是根据“相似三角形的面积比等于边之比的平方”）.很明显,2个正六边形的公共点都可画出2个这样的正三角形,而面积刚好是4,4×2=8个.
　　8
　　8. 雪帆奥数王老师分析与提示：感觉这道题有严重的问题.缺乏严谨性.读起来很别扭.首先,速度应该保持不变,其次,乙在整个过程中有无掉头.根据题意,我理解成不掉头,最后3小时和半小时到底是指哪一段时间.我理解为3小时为甲出发到第一次相遇时的时间,而半小时是指甲返回A从A开始出发到第二次相遇时的时间.通过画图,我们可以得出,第一次相遇时,甲乙走了一个全程,第二次相遇时,包括第一次,一共走了三个全程.所以甲一共走了9小时.去掉半小时,即8.5小时,是甲来回,所以甲单趟需要4.25小时.而那从第一次相遇点到B点需要1.25小时,这段路程乙需要3个小时,所以甲乙速度比为12:5,甲用4.25小时走完全程,乙就用4.25÷5×12=10.2小时=612分钟.
　　网上有这么一种理解,第一次相遇后,甲还需要3小时返回A地（雪帆老师注：如果这么理解,那应该说“相遇三个小时后”）.第二次相遇时,甲距离相遇点的距离等于甲2.5小时的路程,乙用了3.5小时走这些路程,所以甲乙速度比为7:5.甲乙相遇需要3小时,那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟.
　　432
　　9. 雪帆奥数王老师分析与提示：这道题是典型的梯形面积的应用,即梯形的两条对角线把梯形分成四个三角形,两个腰上的三角形面积相等.再结合四边形的两条对角线垂直,可根据这两条对角线的长度求出其面积,从而很容易求出阴影部分的面积.
　　65
　　10. 雪帆奥数王老师分析与提示：
　　1）易知华=1.
　　2）有0-9十个数字,而题目中只有9个汉字,所以有一个数字不能用.即5不能用.这是“弃九法”的应用.也可以根据余数考虑.
　　3）数字之和减少36,说明进位4次.百位一定进位1次,个位和十位共进位3次
　　4）十至少是2,那杯最大=7,根据数字之和十位只需进位1次,数字之和为9,个位进位2次,数字之和为21,从十位数分析,这样十位数的初只能等于6,赛等于9.
　　所以答案为
　　1769

没题目啊