在三角形ABC中,角C=90度,AO,CO分别平分角A和角C,OD垂直AC于D,若AB=10,BC=8,求OD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:32:46
在三角形ABC中,角C=90度,AO,CO分别平分角A和角C,OD垂直AC于D,若AB=10,BC=8,求OD的长在三角形ABC中,角C=90度,AO,CO分别平分角A和角C,OD垂直AC于D,若AB

在三角形ABC中,角C=90度,AO,CO分别平分角A和角C,OD垂直AC于D,若AB=10,BC=8,求OD的长
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答案要那么详细想直接拷贝么?^^,自己也要用力想想哦
你们学过角平分线的性质定理么,如果没学过就全用全等吧
作OE垂直AB于点E,作OF垂直BC于点F,连接BO,设OD=X
1.证明三对三角形全等(你可以由图自己看出来吧),
而且ODCF是正方形
得出DC=CF=OD=X,BF=BE=8-X,AE=AD=2+X
2.由直角三角形ABC的勾股定理算出AC=6
再由CD+AD=6得出X的方程就可以解了
也许还有更简洁的方法,这里就先这样了...
加油哦