数列通项公式求和问题数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/(3×4),1/(4×5),……数列的通项公项是不是An=1/n(n+1)?数列的和为什么等于n/(n+1)?怎么算的?一般知道通项公式,如何求数列的和呀?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/01 07:16:30
数列通项公式求和问题数列1/(1×2),1/(2×3),1/(3×4),1/(4×5),……数列的通项公项是不是An=1/n(n+1)?数列的和为什么等于n/(n+1)?怎么算的?一般知道通项公式,如
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数列通项公式求和问题
数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/(3×4),1/(4×5),……
数列的通项公项是不是An=1/n(n+1)?
数列的和为什么等于n/(n+1)?
怎么算的?
一般知道通项公式,如何求数列的和呀?
数列通项公式求和问题数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/(3×4),1/(4×5),……数列的通项公项是不是An=1/n(n+1)?数列的和为什么等于n/(n+1)?怎么算的?一般知道通项公式,如何求数列的和呀?
数列的通项公项是An=1/n(n+1)
1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
……
An=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1/1-1/(n+1)=n/(n+1)
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