数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)主要是后面结果中的2的几次方不太懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 13:50:21
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数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)主要是后面结果中的2的几次方不太懂
数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)
主要是后面结果中的2的几次方不太懂

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y=2^n,y′=n2^(n-1)
1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)=2(2+2²+2³+……+2ⁿ)′=2×[2(^n+1)-2]′=2(n+1)2^n