高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:23:30
高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n!高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n!高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n!求不了,只能求S=1×1!+2×2!+3×3!+……+n×n!

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求不了,只能求S=1×1!+2×2!+3×3!+……+n×n!=(2-1)x1!+2x2!+3x3!+4x4!+.+nxn!
=2!-1+2x2!+3x3!+4x4!+.+nxn!
=(1+2)x2!-1+3x3!+4x4!+.+nxn!
=3!-1+3x3!+4x4!+.+nxn!
=(1+3)x3!-1+4x4!+.+nxn!
=4!-1+5x5!+.+nxn!
.
=(n+1)!-1

s=1!+2!+3!+...+n!
无法求和,不过1/1! + 1/2! + ... + 1/n!当n趋于无穷大= e